こんにちは。
新しいバージョンのVBでのみ使用可能な形式のプロジェクトを古いバージョンのVBで開こうとしていることはないでしょうか？
また、バージョンは同じでも上位エディション(Professionalなど)でのみ使用可能な形式のプロジェクトを下位エディション(Expressなど)で開くことはできず、開こうとするとエラーメッセージが表示されます。

ただ、今回はプロジェクトを開こうとしてエラーになっているのではなく、作成しようとしてエラーになっているとのことで腑に落ちないです。

基本的なことから確認させてください。
>自宅にてプロジェクトの作成を試みたのですが
>新しいプロジェクトを作成しようとすると
>「この種類のプロジェクトをサポートするバージョンを使用してください」
>と表示されてしまいます。
①このとき使用しているVBのバージョンは何ですか？　例：6, 2002, 2003, 2005, 2008 
②このとき使用しているVBのエディションは何ですか？ 例：Professional ,Standard, Ecpress
③このとき作成しようとしてプロジェクトの種類はなんですか？例：Windows アプリケーション、コンソールアプリケーション

>また、2008を使用して学校で作成したプロジェクトも開く事が不可能です。
>学校で作成したプロジェクトはUSBメモリを使い自宅で使用しようと考えていました。
>製品の登録も済ませてあります。
④このプロジェクトを作成した(=学校で使っている)VBのバージョンはなんですか？
⑤このプロジェクトを作成した(=学校で使っている)VBのエディションはなんですか？
⑥このとき開こうとしているプロジェクトの種類はなんですか？
⑦開くときに使用している(=自宅の)VBは①②のものと同じですか？