こんな感じでしょうか。

Public Class Form1

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        SendKeys.Send("^{PRTSC}")

    End Sub

End Class

SendKeys クラス (System.Windows.Forms)
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.windows.forms.sendkeys(VS.80).aspx#