> 下記のコードは、１６回実行されるとのことですが、よくわかりかねます。

それぞれの変数の値を、順番に追っていってみましょう。

1: For i As Integer = 1 To 4

2:　For j As Integer = 2 To i

3:　　For k As Integer = 1 To j

4:　　　'＜ステートメントブロック＞ 

5:　　Next

6:　Next

7: Next

1 行目にある I のループが、4 回処理されることは分かりますよね。
その 4 回の間に、i, j, k のループカウンタは、以下のように動作します。


《処理1》i = 1 です。
　2 行目は「For j = 2 To 1」の意味になるので、J, K のループが
　実行されることなく、7 行目で i = 2 に増加します。

《処理2》i = 2 です。
　2 行目は「For j = 2 To 2」の意味になるので、J のループは 1 回だけ動作します。
　3 行目は「For j = 1 To 2」の意味になり、K のループが 2 回動作します。
　※ ステートメント 1回目：(i, j, k) = (2, 2, 1)
　※ ステートメント 2回目：(i, j, k) = (2, 2, 2)

《処理3》i = 3 です。
　2 行目は「For j = 2 To 3」の意味になるので、J のループが 2 回動作します。
　3 行目は「For k = 1 To 2」と「For j = 1 To 3」のループとなります。
　※ ステートメント 3回目：(i, j, k) = (3, 2, 1)
　※ ステートメント 4回目：(i, j, k) = (3, 2, 2)

　※ ステートメント 5回目：(i, j, k) = (3, 3, 1)
　※ ステートメント 6回目：(i, j, k) = (3, 3, 2)
　※ ステートメント 7回目：(i, j, k) = (3, 3, 3)

《処理4》i = 4 です。
　2 行目は「For j = 2 To 3」の意味になるので、J のループが 3 回動作します。
　3 行目は「For k = 1 To 2」と「For j = 1 To 3」と「For j = 1 To 4」です。
　※ ステートメント 8回目：(i, j, k) = (4, 2, 1)
　※ ステートメント 9回目：(i, j, k) = (4, 2, 2)

　※ ステートメント10回目：(i, j, k) = (4, 3, 1)
　※ ステートメント11回目：(i, j, k) = (4, 3, 2)
　※ ステートメント12回目：(i, j, k) = (4, 3, 3)

　※ ステートメント13回目：(i, j, k) = (4, 4, 1)
　※ ステートメント14回目：(i, j, k) = (4, 4, 2)
　※ ステートメント15回目：(i, j, k) = (4, 4, 3)
　※ ステートメント16回目：(i, j, k) = (4, 4, 4)


よって、合計 16回実行されることになるわけです。