コメントがしっかり書いてあるから流し読みして
。。。別段フシギなことは無いんだけど、

実引数と仮引数。。。ナニを問題にしてるのか
掴めないですねぇ。ヘンに知ったかぶりしないで
指で１つ２つと数えるようなレベルでいいから、
自分の言葉で説明したほうが好感が持てますけどねぇ。

メソッドっていうと外部から自分を操作させる
命令に思います。
(※状態を変えさせるのがプロパティ)
今回の例は内部処理の共通部分を関数化してる
だけだから、サブ関数(プロシージャ)と呼ぶほうが
回答者には把握し易いです。

同じような処理を2回繰り返してるのは、調べる
ほうで順次裏返してしまうと判定がかぶるマスが
あった時にそこで判定が変わっちゃうことがある
からかなぁ。。。本当にそんな状態があるかどうか
までは解析して無いけど、そんな処理にする理由で
思いつくのはそんなところだよね。

あとはマスの初期状態と、途中の状態(SearchPiece
実行後とか？)と、処理後の状態を出力するように
でも改造して、更に細かいところを1行1行実行して
確認すれば何が理解できないのかも分かってくるのでは？
デバッグしないでプログラムが分かるようになることは
ありませんよ。

>ちなみにこれらのメソッドを使わないで作る方法も
>あるのですよね（動けばいいといった見にくい
>プログラムになると思いますが）
なぜそんなことを気にするのか、なぜそんな質問を
する必要があるのか、まず、分かりません＾＾；
使わないで書き直せばいいだけでは？