こんにちは。

>つまりは、RichTextBox(Form4)にリッチテキストファイルを出力し
>そのファイルにあるハイパーリンクを独自ブラウザ(Form2)で
>表示する。ということはできますでしょうか？

ファイルに出力したということは、ファイル名が判っているはずですから表示は可能だと思います。
保存時のファイルパスを独自ブラウザでナビゲートすれば良いと思いますが。

>ついでに、RichTextBoxで編集中のファイルにハイパーリンクを
>追加する方法もご教授願います。

ここで言っている「ハイパーリンク」は何を指していますか？

「http://～」から始まる文字列のみ？

「<a href=～」から始まる文字列？