自作でちゃんとやろうとするとなかなか大変です。
また、ヴァンさんも指摘されていますが、そもそも何を正しいとするかの判断が最初に必要です。
例
C:￥test￥test.txt
test.txt
.￥test.txt
￥￥mypc￥C￥test￥test.txt
￥￥mypc￥C$￥test￥test.txt
file://c:/test/test/txt
などなど

自作でがんばる場合は葉月さんのサンプルから始められるといいかと思います。

.NET Frameworkでは
System.IO.PathクラスのGetFullPathメソッドが近いでしょうか？
もっとずばりなものはありませんでしたでしょうか？
探せば何かありそうな気がするんですが…。
Windows APIではPathIsUNC関数などがあります。

しかし、いままでこれで悩んで記憶がないのでこの判定ができなくても困らなかったのだと思います。
なぜ自分でこの判定を行う必要があるのでしょうか？