＞今後はあまりプロパティの受け渡しに頼らず
＞変数を使ってプログラムを書くようにしたいと思います。

いや、問題なのはプロパティを使っているからではなく、想定外のプロパティ値の時にそのプロパティ値を使っているのが問題なのです。なので、変数を使えば全て解決という問題でもありません。
今回の件では、SelectedIndexChangedのイベントが非選択状態になってとき（SelectedIndex値が-1の時）に呼ばれているのが問題なので、その場合の対処をすればいいだけです。
以下にサンプルを載せますので参考にしてください。

Public Class Form1

    Dim bTextChangeCancel As Boolean = False

    Dim bSelectedIndexChangeCancel As Boolean = False



    Private Sub TextBox1_TextChanged(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TextBox1.TextChanged

        If ListBox1.SelectedIndex < 0 Or bTextChangeCancel Then

            Exit Sub

        End If



        ' SelectedIndexChangedの実行を抑制 

        bSelectedIndexChangeCancel = True



        ListBox1.Items(ListBox1.SelectedIndex) = TextBox1.Text



        ' SelectedIndexChangedの抑制を解除 

        bSelectedIndexChangeCancel = False

    End Sub



    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load

        ListBox1.Items.Add("aaa")

        ListBox1.Items.Add("bbb")

        ListBox1.Items.Add("ccc")

        ListBox1.Items.Add("ddd")

        ListBox1.Items.Add("eee")

        ListBox1.SelectedIndex = 0



    End Sub



    Private Sub ListBox1_SelectedIndexChanged(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ListBox1.SelectedIndexChanged

        If ListBox1.SelectedIndex < 0 Or bSelectedIndexChangeCancel Then

            Exit Sub

        End If



        ' TextBox1_TextChangedの実行を抑制 

        bTextChangeCancel = True



        TextBox1.Text = ListBox1.Items(ListBox1.SelectedIndex)



        ' TextBox1_TextChangedの抑制を解除 

        bTextChangeCancel = False

        TextBox1.Focus()

    End Sub

End Class