> VB6.0内でプリンターをPDFに設定し

どのドライバをお使いでしょうか。Adobe製? それとも別メーカー? バージョンは?

環境が分からないのでアドバイスがしにくいのですが、
お使いの PDF 用仮想プリンタドライバ製品によっては、
ダイアログによる問い合わせなしで変換できる可能性があります。

・レジストリを使って、標準のファイル名を決定できる物。
・ファイル名を指定可能な ActiveX コンポーネントが用意されている物。
・印刷ドキュメントが使われる物。← VB6 からは DOC_INFO_1 構造体で指定可能
・その他、何らかのファイル名指定の方法が用意されている物。
・そもそも、ファイル名指定画面を省略する機能を持たない物。

メーカーのサイトで検索、あるいは問い合わせてみては如何でしょうか? 

たとえば…。
http://okwave.jp/qa197098.html