時間をセットして、その時間になったら点滅するようにしました。
参考にしてください
Public Class Form1

    Dim pos1 As Boolean = False
    Dim pos2 As Boolean = False



    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
        Dim pos1 As Boolean = False

    End Sub

    Private Sub Timer1_Tick(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer1.Tick
        If Now >= DateTimePicker1.Value Then
            Timer2.Enabled = True
            Button1.Enabled = True
        Else
            Button1.Enabled = False
        End If
        
    End Sub

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
        Timer1.Enabled = True
        DateTimePicker1.Enabled = False
    End Sub

    Private Sub Button2_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button2.Click
        Timer2.Enabled = False
        Timer1.Enabled = False
        Button1.Enabled = True
        Me.Text = "じこくをセットしてください"
        DateTimePicker1.Enabled = True
    End Sub

    Private Sub Timer2_Tick(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer2.Tick
        Beep()
        If pos1 = False Then
            Me.Text = ""
            pos1 = True
        Else
            Me.Text = "おべんきょう　おわりです"
            pos1 = False

        End If
        If pos2 = False Then
            Button2.BackColor = System.Drawing.Color.Red
            pos2 = True
        Else
            Button2.BackColor = System.Drawing.Color.Yellow
            pos2 = False
        End If
    End Sub

    
End Class