こんにちは。
たぶんWindows APIのSendMessage関数でWM_PAINTを投げるか、ValidateRectを使用すれば消せると思いますが、アニメーションが目的ならばこの方法はあまりうまくないように思います。
書く→消す→書く→消すの流れが目に見えてしまうので、ユーザーにはちらちらと(点滅するかのように)映るのではないでしょうか。
(やってみないと分かりませんが。意外とうまく見えるかもしれません…)

それから、10年以上前のVB6を使用されているようですので、VB2008の使用をお勧めします。
Express Editionであれば無償であるうえプログラム言語としてのVisual Basic の機能は100%使用することができます。