>とのことですが、プロパティの値が変化しているのに、フォームに実際に反映されないということはスレッドがスリープ状態になっているからだということでしょうか？
違います。
フォームの外観が変化しないのは、BackColorプロパティを変更した後、変更された値での再描画が行われていないからです。
下記のようにすれば、一応タイトルの要件は満たすことができると思います。

PictureBox1.BackColor = Color.GreenYellow

PictureBox1.Refresh()   'PictureBox1を再描画させる 

System.Threading.Thread.Sleep(200)

PictureBox1.BackColor = Color.Gold

ただ、既に魔界の仮面弁士さんが言われてるように、これは良くないコーディングです。
Sleepは使わずにTimer.Tickイベントを使用して、例えば以下のように修正するといいです。

'TimerのIntervalを200に設定すれば200msごとに背景色が変化する 

Private Sub Timer1_Tick(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer1.Tick



    If PictureBox1.BackColor = Color.GreenYellow Then

        '背景色がGreenYellowならGoldに変更 

        PictureBox1.BackColor = Color.Gold



    Else

        '背景色がGreenYellowではないならGreenYellowに変更 

        PictureBox1.BackColor = Color.GreenYellow



    End If



End Sub