> 現在、ウェブブラウザーを作っているのですが
それは、WebBrowser コントロールを利用した物なのでしょうか?
それとも、独自に HTML を解釈・表示する機能を作りこんでいるのでしょうか?

とりあえず、前者だと仮定して回答します。
また、VB のバージョンが書かれていないので、現行バージョンである VB2008 と仮定します。
(VB.NET 2003 や VB6 の場合は、記述すべきコードが異なります)


> 戻る・進む・更新・ホームまで、できたのですが
それらは、WebBrowser でいえば、
　If WebBrowser1.CanGoBack Then WebBrowser1.GoBack()
　If WebBrowser1.CanGoForward Then WebBrowser1.GoForward()
　WebBrowser1.Stop()
　WebBrowser1.Refresh( 更新オプション )
　WebBrowser1.GoHome()
などでしょうか。(それと、CanGoBackChanged イベント等)


> 印刷
WebBrowser1.Print()

> 名前をつけてファイルに保存
WebBrowser1.Document.ExecCommand("SaveAs", True, Type.Missing)

> ＩＥ
……？

> Ｆｉｒｅｆｏｘのお気に入り読み込み
Firefox を使う機会が無いので、調べたことがありません。

> インターネットオプションの表示

Imports System.Runtime.InteropServices

Public Class Form1

    Private Declare Function LaunchConnectionDialog Lib "inetcpl.cpl" _

        (ByVal hWnd As IntPtr) As <MarshalAs(UnmanagedType.Bool)> Boolean

    Private Declare Function LaunchInternetControlPanel Lib "inetcpl.cpl" _

        (ByVal hWnd As IntPtr) As <MarshalAs(UnmanagedType.Bool)> Boolean

    Private Declare Function LaunchPrivacyDialog Lib "inetcpl.cpl" _

        (ByVal hWnd As IntPtr) As <MarshalAs(UnmanagedType.Bool)> Boolean

    Private Declare Function LaunchSecurityDialog Lib "inetcpl.cpl" _

        (ByVal hWnd As IntPtr) As <MarshalAs(UnmanagedType.Bool)> Boolean

    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Button1.Click

        LaunchConnectionDialog(Me.Handle)

    End Sub

    Private Sub Button2_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Button2.Click

        LaunchInternetControlPanel(Me.Handle)

    End Sub

    Private Sub Button3_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Button3.Click

        LaunchPrivacyDialog(Me.Handle)

    End Sub

    Private Sub Button4_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Button4.Click

        LaunchSecurityDialog(Me.Handle)

    End Sub

End Class