可能性１）
　学校のPCは、画面が 120dpi に設定されていて、
　自宅のPCは、標準の 96dpi のままになっている。
　http://support.microsoft.com/kb/880503/ja

確認のため、学校と自宅のそれぞれで、

　Label1.Caption = CStr(1440 / Screen.TwipsPerPixelX) & "dpi"

という処理を組み込んだアプリを実行してみてください。


可能性２）
　学校の PC は開発環境なので、当然、VB6 のランタイムが揃っているが、
　自宅の PC には VB6 のランタイムをインストールしたことがない。そのため、
　OS 自体が持つ、基本ライブラリのみで実行されているため、日本語版VB6の
　既定のフォントである「ＭＳ Ｐゴシック, 9pt」ではなく、
　「MS Sans Serif, 8.25Pt」や「Tahoma, 8.25pt」などになっている。

確認のため、学校と自宅のそれぞれで、

　Label2.Caption = Me.Font.Name & ", " & Me.Font.Size & "pt, Charset=" & Me.Font.Charset

という処理を組み込んだアプリを実行してみてください。