> たぶん↓のページのことをしたいのだと思いますが。

PictureBox1の画像をPictureBox2に、PictureBox2の画像をPictureBox1に、
といった移動(もしくは入替？)を実現したいのかなと思ったのですが、
私の提示したページ
> http://dobon.net/vb/dotnet/graphics/pictureboxdragdrop.html
の内容はずばりというわけではないですね。
このページとそのリンク先をしっかり読み込んで理解すれば実現はできますけど。

PictureBox1とPictureBox2の画像をD&Dで入れ替えるコードを書いてみました。
参考になれば。
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Private Sub PictureBox_MouseDown(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseDown, PictureBox2.MouseDown
    Me.DoDragDrop(sender, DragDropEffects.All)
End Sub

Private Sub PictureBox_DragDrop(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.DragEventArgs) Handles PictureBox2.DragDrop,PictureBox1.DragDrop
    If e.Data.GetDataPresent(GetType(PictureBox)) Then
        Dim source As PictureBox = DirectCast(e.Data.GetData(GetType(PictureBox)), PictureBox)
        DirectCast(sender, PictureBox).Image = source.Image
        source.Image = Nothing
    End If
End Sub

Private Sub PictureBox_DragEnter(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.DragEventArgs) Handles pictureBox1.DragEnter,PictureBox2.DragEnter
        e.Effect = DragDropEffects.Move
End Sub