そのButton1の処理がループ等で時間がかかるなら、たぶんそれにあわせた、スレッド処理を行ってDoEventのようなので処理しているでしょうから、キーイベント処理も受け取れるでしょうけど･･･

 Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
の処理が走ったら、その処理が終わるまで（returnするまで）か、Windowsに制御を戻すようにするまで、キーボードを押されたというメッセージ等はキューに入ったままで貯まっているということは理解できてますか？