早速のご回答ありがとうございます。

ご指摘の通り、マップフォーム表示の際は以下のようにNewしています。
指定方法が違うのでしょうか？

    'マップフォーム表示
    Private Sub ToolStripMenuItemMap_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ToolStripMenuItemMap.Click
        '表示させるフォームのインスタンスを作成
        Dim musicForm As New mapForm()
        '表示させるフォームを所有する
        Me.AddOwnedForm(My.Forms.mapForm)
        My.Forms.mapForm.Show()
    End Sub

しかし、試しに

・本体側
My.Forms.mapForm.reMap();

・マップフォーム側
Public Sub reMap()
     MessageBox.Show("ここを通った？")
     Me.Invalidate()
End Sub

でマップフォームの関数を作って呼び出した所
メッセージボックスは表示されましたが、Paintイベントは発生しませんでした。
フォーム自体はちゃんと指定出来ていると思います。

ただ、画面の更新だけが無視されてしまうのは、何故なのでしょうか…。

よろしくお願い致します。