Microsoft Visual Basic 2008 Express Edition を使っています。
私も そろそろ塾の時間 さんと同じで卒業制作の３－３で詰まっています。
ビルドエラーではないのですが、３－２－３ 確認 の項目までは問題なく動作していました。
そして、３－３のコードをコピーして実行してみたところ
lstFileNameにドロップしたファイル名が表示されるところまでは問題ないのですが
ファイルを選択した瞬間にフリーズし、

ArgumentOutOfRangeExceptionはハンドルされませんでした。
インデックスが範囲を超えています。負でない値で、コレクションのサイズよりも小さくなければなりません。パラメータ名：index

と表示され
FullPath = FullPaths(lstFileName.SelectedIndex)
の１行が黄色の塗りつぶしのような表示になります。

卒業制作は目標として
【今回の私の意図は、「細かい部分がよくわからなくても、とにかく実際のアプリケーションを作る手順を体感する」というものです。ですから、よくわからなくても順を追ってアプリケーションを完成させることができた人は今回の目標を達成できたということになります。
私が目指しているのは、新しい発見や、知らなかった操作方法、まだ知らないテクニックにふれることの刺激を感じ取っていただくことです。】
と、ありますので、コピーしただけでとりあえず形になってもらえるとありがたいのですが
うまく行かず壁に当たってしまいました。

そろそろ塾の時間 さんと同じエラーかは分からないのですが、
同じ場所でのエラーだったのでこちらに便乗で質問させていただきました。
よろしくおねがいします。