早速提示された参考URLやサンプルを使わせていただいて実行してみました。
結果、キチンと透明化処理をされた画像を保存する事が出来ました！

サンプルまで載せていただいた葉月様、参考URLや案など載せていただきました匿名様、cupid様、トマト様、ありがとうございました。

私の環境
OS:WinXP SP2
VS2008SP1 VB6SP6