プロセスから攻めても仕方がないということで、ウインドウハンドルを取得してやってみました。
かなりの力技ですが…

Public Class Form1

    Declare Function GetForegroundWindow Lib "user32.dll" () As IntPtr

    Declare Function SetWiondowText Lib "user32.dll" Alias "SetWindowTextA" ( _

                              ByVal hWnd As IntPtr, ByVal lpString As String) As Integer

    Declare Function IsWindow Lib "user32.dll" (ByVal hWnd As IntPtr) As Integer

    Declare Function SetActiveWindow Lib "user32.dll" (ByVal hWnd As Integer) As Integer



    Private CplWindowHandle As IntPtr



    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

        Process.Start("inetcpl.cpl")



        Do

            '最前のウインドウを取得 

            CplWindowHandle = GetForegroundWindow

            If CplWindowHandle <> Me.Handle Then

                '自分のウインドウでない（コントロールパネル）なら脱出 

                Exit Do

            End If

            'スリープをかませる 

            Threading.Thread.Sleep(400)

            Application.DoEvents()

        Loop



        Me.Enabled = False

        WaitForWindowClose(CplWindowHandle)

        Me.Enabled = True

    End Sub



    Private Sub WaitForWindowClose(ByVal hWnd As IntPtr)

        Do

            If IsWindow(hWnd) = 0 Then

                'ウインドウが存在しないなら脱出 

                Exit Do

            End If

            'スリープをかませる 

            Threading.Thread.Sleep(400)

            Application.DoEvents()

        Loop

    End Sub

End Class

WinAPIに頼りすぎですね…
それと、ボタンを押してコントロールパネルが開かないうちにほかのウインドウをアクティブにされると困ります。そっちのウインドウをコントロールパネルと勘違いして、そのウインドウが閉じるまで、フォームがEnabled = Falseの状態になってしまいます。

一応できましたが、もっといい方法があれば教えてください。