VISTA Ultimate ですが、そのコードですと、確かにインターネットのプロパティが
開いた瞬間、『終了しました』と表示されますネ！

以下のように修正して下さい。

        Dim pi As ProcessStartInfo



        pi = New ProcessStartInfo

        With pi

            .FileName = "rundll32.exe"

            .Arguments = "shell32.dll,Control_RunDLL inetcpl.cpl"

        End With



        Using p As Process = Process.Start(pi)

            p.WaitForExit()

            MsgBox("終了しました")

        End Using

以上。