これは一種のコンパイラーコンパイラーのようなものですから簡単じゃないはずです。
誤った式が来る可能性もあります。例えば 10*(3+2-+25 の様にですね。

> 何か良い方法はありますか？

多分、無いですね。古典的には、プッシュダウン・スタックとかの手法があります。
高等数学では、「逆ポーランド法」を主張する一派もあるようですが、．．．．．