誤記訂正。

> もしかして、ShowModalDialog メソッドで呼び出していたりはしませんか?
上記は、「ShowDialog メソッド」の書き間違いです。m(_ _;)m

つまり、Main メソッド内に

Application.Run(New Form1("arg"))

ではなく、

Using f As New Form1("arg")

  f.ShowDialog()

End Using

などと書いていたのではありませんか、という確認でした。

後者の場合、Form が非表示になると、そのまま Main の End Sub に到達してしまい、アプリが終了します。
前者の場合、Form が非表示になっても Application.Run は続行されるため、アプリは起動し続けます。


ShowDialog メソッドで呼び出した場合は、
　・呼び出し元は、フォームが表示されている間、処理がそこでブロックされる。
　　そしてフォームが閉じるか非表示になるまで、呼び出し元へ制御が戻らない。
　・フォームが閉じられても、そのフォームは自動的に破棄されないため、
　　呼び出し元で Using を使うなどして、そのフォームを Dispose しなければならない。
という動作になります。

一方、Application.Run や Show メソッドなどで呼び出した場合は、
　・フォームが表示された後も、呼び出し元の処理はブロックされない。
　・フォームが閉じられた場合、そのフォームは自動的に破棄されるため、
　　そのフォームを明示的に Dispose する必要はない。
という動作になります。