はじめまして。

>「勉強のため」ということは、ずばりな方法ではなく、
>ヒントを小出しにしていく方が良いでしょうか？
そうですね。お手数お掛けしてしまって申し訳ないんですけど、
｢ここが間違っているから、これ調べてみな？｣とか言っていただけると嬉しいです。

とりあえず自力で作成した部分を貼ります。

Private Sub btnStart_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　System.EventArgs) Handles btnStart.Click
   Randomize()
   Me.Timer1.Enabled = True
End Sub

Private Sub Timer1_Tick(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Handles Timer1.Tick
   Me.Label1.Text = Int(100 * Rnd())

   Timer1.Tag = Timer1.Tag - 1
   If Timer1.Tag <= 0 Then
       Timer1.Enabled = False
   End If

End Sub

以上です。

TimerのIntervalを1、Tagを50に設定してみました。

すると1回目にbtnStartを押したときは想定通りに止まるんですけど
2回目に押すと、Label1に表示されている数字がパっと変わってしまいます。
(再度、数字が回転して止まって欲しいです。)

Tagの使い方を間違えているのでしょうか？
(｢数字が50回変わったら止まる｣と理解しました。)