LANの中か、外かで変るでしょうが、いわゆる社外なら当然LANの外ですね。
その場合、リモート接続で。いずれにしてもファイル共有で、エクスプローラから
見える必要があると思います。残念ながらネットワークに強くないから未詳です。
いづれにしても、例えば D:\SqlData のようにフォルダを作ってそこに置くのでしょう。
共有フォルダの設定など、ネットワーク管理の知識が要求されると思います。
多分、ネットワーク認証になると思いますが、Expressでそこまで出来るか知りません。
当方、これ以上は知りません。ネットワークになると、ハードル高そうですね。
（もしSQLServerで行くなら、スレッド変える方がよろしいのでは？）