よねKENさんありがとうございます。

>ガベージコレクターが動作し、このインスタンスが回収された場合、
>回収作業の中で、Disposeメソッドが呼び出され、SqlDataReaderインスタンスはクローズされます。
これについてですが、先のコードを一部変更して、

    Private Sub TextBox1_Validating(ByVal sender As Object, ByVal e As System.ComponentModel.CancelEventArgs) Handles TextBox1.Validating



        Call GetData1()     'Closeなし 

        Call Dummy()

        Call GetData2()     'Closeあり 



    End Sub



    Private Sub Dummy()

        Dim dmAry() As String

        Dim i As Integer



        For i = 0 To 9999   '←適当な値 

            ReDim Preserve dmAry(i)

            dmAry(i) = i.ToString()

        Next



    End Sub

として、無駄にメモリを使用するようなDummyメソッドを追加してみたところ、
Dummyメソッドの有無によって、GetData2で例外が発生したりしなかったりという状況になりました。

これはつまり、Dummyメソッドでメモリを多く使用することで、GetData1のdrに対して
ガベージコレクターが動作したということになるのでしょうか。