今まで話の流れだと下のような感じでしょうか。（コピー＆ペーストで動きます。）
もしかすると「Me.KeyPreview = True」が必要なのかもしれません。

Public Class Form1

    Dim Paddle As New PictureBox
    Dim Ball As New PictureBox
    Dim Balldx As Integer = 5
    Dim Balldy As Integer = 5
    Dim Paddledx As Integer
    Dim Key As Keys
    Dim WithEvents Timer As New Timer

    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
        Me.DoubleBuffered = True
        Me.BackColor = Color.Black
        Me.Ball.Size = New Size(14, 14)
        Me.Ball.Image = New Bitmap(Me.Ball.Size.Width, Me.Ball.Size.Height)
        Using g As Graphics = Graphics.FromImage(Me.Ball.Image)
            g.FillEllipse(Brushes.White, g.VisibleClipBounds)
        End Using
        Me.Paddle.Size = New Size(50, 14)
        Me.Paddle.Image = New Bitmap(Me.Paddle.Size.Width, Me.Paddle.Size.Height)
        Using g As Graphics = Graphics.FromImage(Me.Paddle.Image)
            g.FillRectangle(Brushes.White, g.VisibleClipBounds)
        End Using
        Me.Paddle.Location = New Point((Me.ClientSize.Width - Me.Paddle.Width) / 2, Me.ClientSize.Height - Me.Paddle.Height)
        Me.KeyPreview = True
        Me.Timer.Interval = 10
        Me.Timer.Start()
    End Sub

    Private Sub Form1_KeyDown(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyEventArgs) Handles Me.KeyDown
        Key = e.KeyCode
    End Sub

    Private Sub Form1_Paint(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.PaintEventArgs) Handles Me.Paint
        If Me.Paddle.Image IsNot Nothing AndAlso Me.Ball.Image IsNot Nothing Then
            e.Graphics.DrawImage(Me.Paddle.Image, Me.Paddle.Location)
            e.Graphics.DrawImage(Me.Ball.Image, Me.Ball.Location)
        End If
    End Sub

    Private Sub Timer_Tick(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer.Tick
        If Me.Ball.Location.X + Me.Ball.Size.Width > Me.ClientSize.Width OrElse Me.Ball.Location.X < 0 Then
            Me.Balldx *= -1
        End If
        If Me.Ball.Location.Y + Me.Ball.Size.Height > Me.ClientSize.Height OrElse Me.Ball.Location.Y < 0 Then
            Me.Balldy *= -1
        End If
        Me.Ball.Location += New Point(Me.Balldx, Me.Balldy)
        If Key = Keys.Right Then
            Me.Paddledx = DirectCast(IIf(Me.Paddle.Location.X + Me.Paddle.Size.Width >= Me.ClientSize.Width, 0, 3), Integer)
        ElseIf Key = Keys.Left Then
            Me.Paddledx = DirectCast(IIf(Me.Paddle.Location.X <= 0, 0, -3), Integer)
        End If
        Me.Paddle.Location += New Point(Me.Paddledx, 0)
        Me.Invalidate()
    End Sub

End Class