返答遅くなってしまって申し訳ないです。

るしぇさん、いつもありがとうございます。

＞Designer.vb を見ると、データを更新しても Name を書込む
コードが作成されないみたいです。

私も確認してみました。確かに、MenuStripも含めて他のコントロールの部分には
「.Name = ～」とあるのに、MenuItemの部分にはそれがありませんね・・・。

しかし自分でNameプロパティを設定するには手間とリスクが伴ってしまうので、
MenuStripを使う方向で検討してみようかと思います。