テキストファイルは途中に書き込むことが難しい(連続データとしてディスクに
保存されている)ので、全行読み込み＆全行書き込みが基本になります。

既にサンプルへのリンクが挙げられていますが、行数を数えながら、１行ずつ
データを読み込み、１行ずつデータを書き込みます。指定行になったときに、
文字列を追加する処理を実行するだけです。

葉月さんの案のように一度 IList 等の入れ物に全てのデータを読み込むのも
よく使われる手法です。ファイルサイズが大きい場合を想定すると、１行
読んだ後に１行書き込みする方法も使われます。

同じファイルに書き込むかどうかも重要な条件です。同じファイルに
読み書き同時にはできない為、全てのデータをメモリ上に読み込んでおくか、
別ファイル名で保存した後、元のファイルを削除し、処理後のファイルを
元のファイルの場所に移動させたりします。