すみません、一部間違っていました。

shuさんの指摘通り処理コードを見直してみると1つ目のスレッドのDoWorkイベント内の最後に２つ目のスレッドを開始させておりました。

    Private Sub bg_DoWork(sender ～) handles bg.DoWork
       　        ～
       　bg2.RunWorkAsync()
    End Sub

多分、コレが原因かもしれません。