YASさんありがとうございます。
できました。
（よく見てみたら、クリアを別のチェックリストボックスに命令していました。今思えば、なぜ別のが消えたのかわかりました。ｗ）

何回もすみませんが、取得したURLを拡張子で分岐させたいのですが、どのようにすればできるでしょうか。
拡張子は、CheckListBoxのItemsで複数選択できるようになっています。（GIF,PNG,JPEG,BMP）
この場合は、たくさんネストをしないといけないのでしょうか。でも、そしたら５つも選択していた場合は相当なコードになります。
ほかに方法をお願いします。