>「取得したURLを拡張子で分岐させたい」の意味がよくわかりません。
すみません。書き直します。

Checklistboxで選択された拡張子のファイルだけをリストアップするということです。
例えば、gif.bmpの２つが選択されているとします。この場合に、選択されている拡張子のファイルだけをリストアップするということです。

でも、選択されている項目を取得できません。SelectItemsやCheckedItemsを試しましたが型が違って表示できません。

取得した後は、IO.Path.GetExtensionを使います。
したいことは、

If チェックされている項目=GIF Then

 Select Case IO.Path.GetExtension(File)

  Case ".gif"

   CheckListBox.Add(File)

  Case ".png"

'なにもしない 

  Case ".jpg"

'なにもしない 

  Case ".jepg"

'なにもしない 

  Case ".bmp"

'なにもしない 

 End Select

End If

これですが、たくさん選択されているとAndElseやネストをたくさんしないといけないでしょうか？

説明がわかりにくいかもしれませんが、宜しくお願いします。