お世話になっております。

仰るとおり、System.Net.Mail.SmtpClient なのですけど・・・・
当初試したプログラムコードは、どぼんさんのサイトで紹介されているもので、コードは次の様に
なります。

'送信者 

Dim senderMail As String = "sender@xxx.xxx"

'宛先 

Dim recipientMail As String = "recipient@xxx.xxx"

'件名 

Dim subject As String = "こんにちは"

'本文 

Dim body As String = "こんにちは。" + vbCrLf + vbCrLf + "それではまた。"



Dim sc As New System.Net.Mail.SmtpClient()

'SMTPサーバーを指定する 

sc.Host = "localhost"

'メールを送信する 

sc.Send(senderMail, recipientMail, subject, body)

上記のコードは、どぼんさんのサイトで紹介されているコードそのものですが、
試したコードでは、送受信のアドレスとsc.hostの内容を私の指定するものに替えております。

shuさんが仰る‘host’は、上記コードのsc.hostの内容と解釈しているのですが、このあたりで
何か間違っているのでしょうか。

そして、これを実行すると次のエラーメッセージが表示されます。
-------------------------------------------------------------------
×　アプリケーションのコンポーネントで、ハンドルされていない例外が発生しまし
　　た。[続行]をクリックすると、アプリケーションはこのエラーを無視し、続行しよう
　　とします。[終了]をクリックすると、アプリケーションは直ちに終了します。

　　メールを送信できませんでした。
[　▼　詳細　]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　続行　　]　[　　終了　　]
-------------------------------------------------------------------

１つ気になっているのは、SMTPサーバがOP25Bを実施しているためかなと考えているのですが、
これだとしますと、対応方法がわからないという状態です。