こんなでしょうか？


Imports System.Text.RegularExpressions
Imports System.IO
Imports System.Text

    Private Sub ～

　　　　'--- ファイル読みはとりあえずそのまま
        Dim read As New System.IO.StreamReader("TextFile1.txt", System.Text.Encoding.GetEncoding("shift_jis"))
        Dim text As String = read.ReadToEnd()

        read.Close()

　　　 '--- 行頭 + スペースの繰り返し + // + 何らかの文字列 + 行末　　用パターン
        Dim reg As New Regex("^\s*//.*$")  
　　　 '--- １行づつ読むためのStringReader(ファイル読み込みストリーム自体を使ってもいいかも)
        Dim stm As New StringReader(text)
        '--- 結果用のStringBuilder
        Dim strOut As New StringBuilder
　　　 '--- 行データ格納用
        Dim strLine As String
        '--- とりあえず１行読む
        strLine = stm.ReadLine()

        Do While strLine IsNot Nothing
　　　　　 '--- パターンにマッチしない行だけ出力用StringBuilderに連結
            If Not reg.Match(strLine).Success Then
                strOut.AppendLine(strLine)
            End If
　　　　　 '--- 次の行をよむ
            strLine = stm.ReadLine
        Loop
　　   stm.close
        '--- 結果をTextBox1へ表示
        TextBox1.Text = strOut.ToString

    End Sub