なかなか話のすれちがいが解消できませんね。
>別のボタンというのは例えばどういうボタンですか？ 
タブページを追加するボタンです。

とりえあず、
「DocumentCompleteイベントが発生したときに、そのWebBrowserコントロールが配置されているTabPageのTextプロパティを変更したい」ということがわかりましたので、多少具体的なコードが書けます。

Public Class Form1



    Private Sub ToolStripButton1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ToolStripButton1.Click



        Dim newPage As New TabPage

        newPage.Text = "新しいページ"



        Dim browser As New WebBrowser

        browser.Dock = DockStyle.Fill

        AddHandler browser.DocumentCompleted, AddressOf WebBrowser1_DocumentCompleted

        newPage.Controls.Add(browser)



        TabControl1.TabPages.Add(newPage)

        TabControl1.SelectedTab = newPage



        browser.Navigate("http://www.nifty.com")



    End Sub



    Private Sub WebBrowser1_DocumentCompleted(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.WebBrowserDocumentCompletedEventArgs)



        Dim page As TabPage = sender.Parent



        page.Text = sender.DocumentTitle



    End Sub



End Class

この例はTabPageに直接WebBrowserコントロールが配置されているときにはうまく動きます。
DocumentCompleteイベントでsender.ParentがTabPageだからです。
SSさんの場合、さらにUserControlでくるまれているので、このUserControlのParentを取得するようにすればうまくいくはずです。