あにすさん　魔界の仮面弁士　ありがとうございます。 
あにすさんのコードでイメージ通りのものが出来ました。 

前半は理解できるのですが、後半が良く分かりませんでした。

 

Public Class Form2 

    Inherits Form 



    Public Sub New() 

        Me.Text = "Form2" 

    End Sub 



    Private Sub Form2_FormClosing(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.FormClosingEventArgs) Handles Me.FormClosing 

        e.Cancel = True 

        Me.Hide() 

    End Sub 

End Class 

二度目に表示させる為に、格納された名前を一度クリアしているのだと解釈したのですが・・・ 
少し自分で理解してみます。ありがとうございました。