はじめまして。みっちーと申します。
早速ですが、質問させてください。
現在仕事で、複数の装置から値を取得してDBに登録したり画面に表示したりするプログラムを作成しています。
使用しているのはVB2005です。
これについて、「一つ以上の装置との接続が切れた場合、接続できる状態になったら自動的に再接続をする」という機能を盛り込まなくてはならなくなりました。
装置との接続や値取得には装置メーカーが提供しているAPIを使用していますが、残念ながら「接続できる状態かどうか」を返してくれるプロパティやメソッドが存在しません。
ですので接続が切れた場合はTimerを使って、一定時間ごとに（必ず）再接続を試みるという仕様にすることになりました。

ところが、一つ問題が発生してしまいました。
BackgroundWorkerを使用しているにも関わらず、接続できない状態の場合、再接続を開始してからタイムアウトまでの間プログラムがフリーズしてしまうのです。
画面の操作ができなくなるのも問題ですが、装置とプログラムは常にお互いに通信をしていて、一定時間（約5秒）反応がないと相手方にエラーが発生していると判断する仕様になっているのです。（生存確認）
（この仕様は変更できません。）

再接続処理で止まっている間に、正常に接続できている装置から、プログラム側にエラーがあると判断されてしまうため、困っています。
マルチスレッドを使用していても、こういった場合は止まってしまうのが普通なのでしょうか？
よくBackgroundWorkerの説明で、Sleepを使ってわざと処理を止めて時間を使い、他のスレッドはそれにかかわらず正常に動く、という例をみるのですが、こういった場合はこれとはまた違うのでしょうか。
それとも何か、使い方や考え方が間違っているのでしょうか。

だいたいのプログラムは以下のようになっています。（直接関係ないところは端折ってあります。）

Private Sub frmMain_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load

   '装置接続処理。 

   '接続が確立されるまで生存確認は行わないので、ここで時間がかかるのは問題ありません。 

   '（ゆえにBackgroundWorkerは使用していません） 

End Sub



Private Sub Timer1_Tick(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Timer1.Tick

   Try

      '生存確認 

      For i As Integer = 0 To (装置数)

         '装置がオープンされていない場合、確認ができない（する必要がない）ため飛ばす 

         If isOpen(i) Then '※1 

            Continue For

         End If



         If i = 0 Then

            If (Not _bwLive1.IsBusy()) Then

               bwLive1.RunWorkerAsync()

         End If

         ElseIf i = 1 Then

            If (Not _bwLive2.IsBusy()) Then

               _bwLive2.RunWorkerAsync()

            End If

         End If

         (以下予定している装置数分だけ続きます。）

      Next

      



      '再接続（接続されていない場合は再接続を試みる） 

      For i As Integer = 0 To (装置数)

         '装置がオープンされていれば問題ないので飛ばす 

         If isOpen(i) Then '※1 

            Continue For

         End If



         If i = 0 Then

            If (Not _bwRetry1.IsBusy()) Then

               bwRetry1.RunWorkerAsync()

            End If

         ElseIf i = 1 Then

            If (Not _bwRetry2.IsBusy()) Then

               _bwRetry2.RunWorkerAsync()

            End If

         End If

         (以下予定している装置数分だけ続きます。）

      Next



   Catch

      'エラー時処理 

   End Try



End Sub



'※2 

Private Sub _bwLive1_DoWork(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.ComponentModel.DoWorkEventArgs) Handles _bwLive1.DoWork

   '生存確認の処理 

   '（正常であることを示す値を装置へ書き込みにいく。などの処理） 

End Sub



'※2 

Private Sub _bwRetry1_DoWork(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.ComponentModel.DoWorkEventArgs) Handles _bwRetry1.DoWork

   Try

      deviceReConnect(装置番号) '※3 

      isOpen(0) = True

   Catch ex As Exception

      isOpen(0) = False

      Throw

   End Try

End Sub

※1)この変数はこちらで独自に用意したもので、APIとは無関係です。接続時または再接続時にTrue、切断時または通信エラー時にFalseにするようコーディングしています。
※2)_bwLive2以降、_bwRetry2以降は装置番号が違うだけで、他は１と同じです。
※3)再接続処理。ここで、まだ接続できない状態の場合はタイムアウトまで待たされるため、時間がかかります。
　　　また、タイムアウトは例外エラーとして処理されるため、「Catch ex As Exception」でキャッチされます。


以上です。
※3の部分でどれだけ時間がかかろうと、生存確認は通常と同じタイミングで実行され、フォームの操作も可能であるというつもりでコーディングしたのですが、実際はそうなっていません。
全体的にフリーズしてしまっているような状態です。
（※3が終われば何事もなかったように正常に動作します。）
「タイムアウトを待っている間にも他のスレッドは進行する」というようにしたいのですが、どうしたらいいのでしょうか。

長々と申し訳ありません。
何かアドバイスがあればよろしくお願いいたします。