まあ、お遊び程度ならこんな感じでどうですか。

Public Class Form1
    Private startX, starty, endx, endy As Integer
    Private axisList As List(Of Axis) = New List(Of Axis)

    Private Sub PictureBox1_MouseDown(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseDown
        If e.Button = Windows.Forms.MouseButtons.Left Then
            startX = e.X
            startY = e.Y

        End If

    End Sub

    Private Sub PictureBox1_MouseUp(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseUp
        Dim lineAxis As Axis = New Axis
        lineAxis.StartPoint.X = startX
        lineAxis.StartPoint.Y = starty
        lineAxis.EndPoint.X = endx
        lineAxis.EndPoint.Y = endy
        axisList.Add(lineAxis)
        PictureBox1.Invalidate()
    End Sub

    Private Sub PictureBox1_MouseMove(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.MouseEventArgs) Handles PictureBox1.MouseMove
        If e.Button = Windows.Forms.MouseButtons.Left Then
            endx = e.X
            endy = e.Y
            PictureBox1.Invalidate()
        End If
    End Sub

    Private Sub PictureBox1_Paint(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.Windows.Forms.PaintEventArgs) Handles PictureBox1.Paint
        e.Graphics.DrawLine(Pens.Red, startX, starty, endx, endy)
        For Each lineAxis As Axis In axisList
            e.Graphics.DrawLine(Pens.Blue, lineAxis.StartPoint, lineAxis.EndPoint)
        Next
    End Sub
End Class

Public Class Axis
    Public StartPoint As Point
    Public EndPoint As Point
End Class