>もしかして、検索って最初に一致した行を選択状態にしたいってことですか？
いいえ、表示されるだけでいいんです。
Filterがうまく出来なかったというのは、

検索ボタンのクリックイベント

Dim BookName As String

BookName = SearchTextBox.Text

BookDataTableBindingSource.Filter = "書籍名 Like 'BookName'"

このように書いて、検索ボタンを押したらDataGridViewの中身が全て表示されなくなったので
「うまく出来ないな～」と思ったのです。
ちゃんと登録されている名前なのに・・・
なにか間違っているのでしょうか？

・どのような検索機能を作りたいか。
単純に、TextBoxに入力された文字を含むデータをDataGridViewに表示させたいだけです。
検索結果に対して何かしたいとかは、今のところありません。
あと、「名前があると嬉しい」とのことなので、次からは「れいじ」と名乗ります。