ローカルのプロセス操作でよろしいですか？ 
メモ帳の起動と終了を行うだけの単純なサンプルコードを書きました。 
ボタンを２つ用意して、以下の名前を使って記述してください。 
 
Public Class Form1 
 
Dim instProcess As Process 'プロセス用の変数 
 
''' <summary> 
''' メモ帳を起動するボタン 
''' </summary> 
Private Sub btnStart_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btnStart.Click 
instProcess = Process.Start("notepad.exe") 
End Sub 
 
''' <summary> 
''' メモ帳を閉じるボタン 
''' </summary> 
Private Sub btnEnd_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btnEnd.Click 
instProcess.Kill() 
End Sub 
 
End Class 
 
サンプルコードを見てもらえるとわかりますが、プロセスの起動がstartメソッド、終了がkillメソッドで行っています。 
以下に参考ページを記載しますのでご確認ください。 
 
＞Process.Startメソッド 
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.diagnostics.process.start%28VS.80%29.aspx 
 
＞Process.Killメソッド 
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.diagnostics.process.kill%28VS.80%29.aspx