こんにちは。 
要点がよくわかりませんが、直線を引くならばGraphicsクラスのDrawLineを使用します。x, yなどの座標も引数として指定できます。 
 
原点を中心とする円の円周上の点(X, Y)は、 
半径をrをすると、 
X^2 + Y ^2 = r^2 
という式であらわせます。 
ここで ^2 は二乗です。（例 3^2 = 9) 
 
ただし、円を描くのであればGraphicsクラスのDrawEllipseやFillEllipseを使用するのが通常で、自分で円周上の点の座標を求める必要はありません。 
 
８の字となるとリサジュー曲線に沿って動かすのがいいかな？数Cに載っていましたっけ？