ローカル変数ならるしぇさんのやり方しかないです。 
フィールド(クラスレベルの変数)ならリフレクションで取得できます。 
 
こんな感じです。 
 
Public Class Form1 
 
    Dim 名前 As String = "Visual Basic 中学校" 
    Dim 年齢 As String = 9 
 
    Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click 
        Dim A As String 
 
        A = InputBox("何が知りたい？") 
        MsgBox(ChooseHensu(A)) 
    End Sub 
 
 
    Private Function ChooseHensu(ByVal hensuName As String) As String 
 
        Dim flag As Reflection.BindingFlags 
        flag = Reflection.BindingFlags.NonPublic Or Reflection.BindingFlags.Instance 
 
        Dim r = From f In Me.GetType.GetFields(flag) Where f.Name = hensuName 
 
        If r.Count = 0 Then 
            Return Nothing 
        Else 
            Return r(0).GetValue(Me) 
        End If 
 
    End Function 
 
 
End Class 
 
VBのバージョンがわからなかったのでVB2008と仮定しました。VB2005でもできますがLINQの部分はFor Eachなどに書き換える必要があります。