> TimeSpan型の変数sに対して、Date型と同じように  
> MsgBox(s.ToString("HH時間mm分ss秒"))  
> と型指定で表示させようとしたらエラーになってしまいました。  
 
TimeSpan型のToStringメソッドには書式を指定するバージョンのメソッドはありません。 
ですので、TimeSpan型のみを使う場合、Benzodiazepineさんが提示されたような方法になると思います。 
 
その代り、 
 
MessageBox.Show(New System.DateTime(0).Add(New System.TimeSpan(5,6,7)).ToString("hh時間mm分ss秒")) 
 
のようにDate型(DateTime構造体)を使って適当な日付を基準日として、TimeSpan型で指定した分の時間を経過された日付を作成して、Date型の機能で書式化することはできます。 
＃MessageBox.ShowはMsgBoxでも可。 
＃System.DateTimeはDateでも可。 
＃System.TimeSpanはTimeSpanでも可。 
 
> この場合どうすれば型を指定して表示させられるのでしょうか？ 
 
ご質問になっている内容は一般に「型を指定する」とは言わず、 
「書式を指定する」と言います。 
 
> こんどはDate型に変換するにはどうすればいいのかで頭が痛いです。 
 
TimeSpanは時間(日時と日時の間隔)なので、そのままではDate型にできませんが、 
上で例示したような感じで基準となる日付にAddメソッドで 
TimeSpan型のデータを加算すればよいですよ。