こんにちは。
状況次第で対応も異なりますので、いくつかできる範囲でアドバイスします。

■１．ログ確認
インストールのログが出力されていると思うので、中を見てエラーらしき記述を探して、その前後にヒントになるメッセージがないか探してみてください。
ログはこのような場所に出ます。
C:\Program Files\Microsoft Visual Studio 10.0\Microsoft Visual Studio 2010 Ultimate - JPN\Logs

※環境やインストールしようとしているものによってログの場所は変わります。たとえば、上記はUltimateですが、xvmmさんはProfessionalのようですね。

■２．リリースノート確認

インストールの不具合について、こちらで公開されています。
http://download.microsoft.com/download/8/3/6/836DBACF-B1ED-4707-9583-381BC5FB31D9/VS2010RTM.htm#Known Issues

あてはまるものはありませんか？

■３．インストール要件の確認

本格的なプログラミング環境としてはPCのスペックが低いようですね。
解像度は1024×768が必要なようです。(これだけでインストールエラーにされるのかはわかりませんが)

スペックの確認はこちらです。
http://download.microsoft.com/download/8/3/6/836DBACF-B1ED-4707-9583-381BC5FB31D9/VS2010RTM.htm#Hardware Requirements

なお、メモリ1GBは最低限の要件はクリアしていますが、本格的なプログラミング環境としてはちょっと厳しいですよ。

■４．マイクロソフトに問い合わせる
あとはマイクロソフトに直接問い合わせることもできます。無償問い合わせも可能です。
http://www.microsoft.com/japan/customer/tech/phone.aspx
私の印象ではマイクロソフトのサポートは親切で丁寧なので、困っているのであれば問い合わせすることをお勧めします。


■５．その他
他のチェックポイントとして思いついたことは、xvmmさんはどのような方法でインストールしようとしてしますか？DVDをパソコンに挿入して、インストールをクリックしているでしょうか？

それから、管理者権限のあるユーザーでインストールを実行していますか？