・OleDbCommand.ExecuteNonQuery メソッド 
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.data.oledb.oledbcommand.executenonquery.aspx
>解説
> ExecuteNonQuery では、カタログ操作 (データベース構造の照会、テーブルなどのデータベース 
> オブジェクトの作成など) を実行できます。また、DataSet を使用せずに、UPDATE、INSERT、
> または DELETE ステートメントを実行して、データベース内のデータを変更することもできます。 
>
> ExecuteNonQuery は行を返しません
簡単に言えば、UPDATE、INSERT といったデータ行を取得しない命令の為のコマンドです。
NonQuery は、そのまま訳して「問合せしない」と読めるでしょう。

・OleDbCommand.ExecuteReader メソッド 
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/979byfca.aspx
を使って1行1行読み込むか、

・DbDataAdapter.Fill メソッド (DataTable)
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/905keexk.aspx
で DataTable に読み込みます。
この場合、DataAdapter の使い方を勉強する必要があります。

> VB6の世界より、VisualBasic 2010に来たのですが、
> VisualBasic 2010は難解×難解です。
VB6 では ADODB だと思いますが、コネクション開いて接続するだけですし、
1行ずつ読んだり、全行入れ物に入れたり、手順とできることは大して変わって
ないと思います。
内部のコマンドが変わることは、違うオブジェクトを扱うのだから当然のこと。
お決まりの手順を調べれば良いのだから「VB.NET データベース検索」あたりの
キーワードで調べれば、こんな基本的な操作で困る事なんて無いはず。

むしろ、VB6の知識が邪魔してるのでは？
新しいライブラリだと意識して勉強しなおせば、そうそう難解なことは無いと
思います。