>Dim iconURL = "http://" & url.Host & "/favico"
このURLにアイコンがないのではないでしょうか？
ないものはいくらプログラムを作っても取得できません。
404はファイルがないときにサーバーが送ってくるメッセージでVBとしては正常です。

アイコンの場所はサーバー側のルートディレクトリの直下ではなく、
html内で指定された別の場所の場合もあります。

http://rucio.cloudapp.net/ThreadDetail.aspx?ThreadId=9423
で、あにすさんがfaviconを取得するサンプルを書かれていますので参考になると思います。