>  ①TextK を、Access2010 で作成された、テーブル（基礎全データ）に新規レコードを作成し
>  　　最初のフィールドに入力しようとしています。ところがテーブルには、ゼロサプレスされた
>  　　（余分なゼロを省略）ものが、入力されてしまいます。
>  　　どこが問題なのでしょうか？

まず，「何故起きるか」から。

SQL文において，文字列は'で囲う必要があります (Accessだと"も許されますが)。
今回は，
INSERT INTO 基礎全データ Values(0001,'','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','有効','',yes)
というSQL文が発行されたため，0001は数値1として扱われ，さらにテキスト型に変換してINSERT文が発行されています。

回避策ですが，
・'で囲ってINSERTする
・パラメータを使う (推奨)
となります。
パラメータを使う方法については，
MSDN: OleDbParameter クラス (System.Data.OleDb)
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.data.oledb.oledbparameter.aspx
や
MSDN: OleDbCommand.Parameters プロパティ (System.Data.OleDb)
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/system.data.oledb.oledbcommand.parameters.aspx
のサンプルを参考にしてください。
# 単純に囲うのは，エスケープが面倒なことになるので割愛。


>  ②Com = New OleDb.OleDbCommand("INSERT INTO 基礎全データ Values(" _
>            & TextK.PadLeft(4,"0") & ",'','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','','有効','',yes)",cn)
>     で、最初のフィールドに、TextK　を入力し残りの２６フィールドに空白を入力する
>  　ようにしています。すっきりとできるコードはあるのでしょうか？

INSERT文に列名を指定することで必要な列だけを書くことができます。
INSERT INTO テーブル名 ( 列名, ... ) VALUES ( 値, ... )
という形です。