色の塗り方は既に出ているので、塗る直前までの動作の話をしましょう。
自分もTextBoxよりは予め項目を作ってComboBoxに突っ込んだ方が安全かと思います。
自由に記入できるTextBoxだと記入文字列が安定しませんからマッチさせるのは手間かもしれません。
入力が「青森」と「青森県」で同じ処理するようにすれば良いだけですけど…。

TextBoxを使うなら、使用者が何を入力できるか判るように、入力可能なものの
一覧を別窓で表示するなどの工夫が要るかもしれません。
（自分だけで使うなら余計なお世話かもしれませんが）

＞県の名前と番号を紐付けると勝手に妄想していますがこんな方法はありますでしょうか？ 
＞テキストボックスに○○地方とあったら、そこの地域すべてを塗りつぶしなさい。
＞こんな感じのものに対応させたいです。 
だとすると、県名に対して、県コードと地方コードを持たせる必要がありますね。
どうするのか判らないのですがイメージとしては
北海道,01,51(＝北海道地方)
青森,02,52（＝東北地方）
秋田,03,52
宮城,04,52
千葉,08,53（＝関東地方）
埼玉,09,53
のような感じで紐付けておき、関東地方を指定したら53を持つ県をすべて塗る、とか。
あるいは、地方名に対して県名を突っ込んでおくのもありでしょう（あくまでもイメージです）。

そういったデータはコードの中に書いておくのもありですし、外部ファイル（CSVとか）に
格納しておくのもありですし、ＤＢを使うのもありでしょう。