すいません
試してみたのですが、うまくいきませんでした。
Dim Sum as Integer = 0　←　修正候補：ステートメントの最後と出ました。

For Each linVal In TextBox1.Lines
        Dim Tmp As Integer = 0　←　修正候補：ステートメントの最後と出ました。

        If Integer.TryParse(linVal, Tmp) Then　←修正候補：式で、Integerにチェック
            Sum += Tmp　←修正候補：式で　   ＝にチェック
    End If
Next

こんな感じです。
ちなみにいい忘れてましたが使っているのは6.0のやつなのです、関係ありますか？