>WindowsフォームアプリケーションのWebBrowserでタスクバーに表示される文字や
>ひだりうえのアプリケーション名が表示されるところに
>開いているウェブサイト名-アプリ名
>と言う風に表示させられますか？
このコードを追加してください。

    Private Sub WebBrowser1_DocumentCompleted() Handles WebBrowser1.DocumentCompleted

        Me.Text = Application.ProductName & "-" & WebBrowser1.DocumentTitle

    End Sub

>後、そのWebBrowserでしかみることのできないページを作成することは可能でしょうか？ 
そればっかりは無理です。自分しか見ることの出来ないページを簡単に作ることは可能ですので、それを紹介します。
HTMLファイルを作ります。
ハードディスクに保存します
ページのアドレスをそのファイルのパスにします
これで自分にしか見れないページを作ることはできます。