Textだけ使うなら

        Dim Src As String = TextBox1.Text
        Dim Idx As Integer = Src.IndexOf(Environment.NewLine)
        Dim FirstLine As String
        Dim Des As String

        If Idx < 0 Then
            FirstLine = Src
            Des = ""
        Else
            FirstLine = Src.Substring(0, Idx)
            Des = Src.Substring(Idx + Environment.NewLine.Length)
        End If

FirstLine に１行目
Desに２行目からの文字列が入ります